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错位重排公式是：Dn=(n-1)(Dn-1+Dn-2)，其中，D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44。
要想理解错位重排，我们先来看一个简单的例子：三只鸽子对应各自的鸽笼，有一天每只鸽子都没有飞进自己的笼子，各自没有回各自的“家”，有三只鸽子分别为A、B、C，它们对应的笼子分别为a、b、c，题目的要求其实就是相互连线，但是A-a，B-b，C-c不能连接，这样的模型就叫做错位重排模型。
举例说明
一、?四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每个人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜。问共有几种不同的尝法。
解析：题目要求4个厨师品尝菜，但每个厨师都不能品尝自己的那道菜，符合错位重排模型。求解的是D4，利用公式或者直接查找前面总结的数据，D4=9。
二、某集团企业5个分公司分别派出一人去集团总部参加培训，培训后再将5人随机分配到这5个分公司，每个分公司只分配1人，问5个参加培训的人中，有且仅有1人在培训后返回原公司的方式有几种。
解析：此题总共是5个人，但最终是只有一个人回到原公司，所以先从5个人中选出1个人返回原单位，然后4个人错位重排就可，结果＝C(1，5)×9=45。
基因重排的简介
一、错位重排定义：
举个栗子，假设有4个人，每个人有一个书包，现4人从这4个书包中随机背起一个，结果恰好每人背的都不是自己的书包，即为错位重排。（即把每个人都排到了和之前不同的位置上）
这是排列组合中的一个非常特殊的题型，一般需要我们记住对应的结论。（很难受）
二、错位重排的结论
如果有n个对象，则错位重排的情况数用Dn表示，需要大家了解的是：
D2=1，D3=2，D4=9，D5=44。
（公务员没有考过超过5个对象的情况）
扩展资料：
基本出题形式
1、标准题型
例1现有5瓶不同浓度的溶液和相对应的5个标签，小明随意的把5个标签分别贴到了5瓶溶液上，王教授发现恰好都贴错了，贴错的可能情况数有多少种？
A.2
B.9
C.20
D.44
分析是n=5的错位重排，D5=44。
2、变形：部分贴错
例2现有5瓶不同浓度的溶液和相对应的5个标签，小明随意的把5个标签分别贴到了5瓶溶液上，王教授发现恰好贴错了3个，贴错的可能情况数有多少种？
A.2
B.9
C.20
D.44
分析先从5个瓶子中选出贴错的3个，有C（5，3）=10种，贴错的这3个符合错位重排，即D3=2，故共有10×2=20种。
参考资料：
基因重排分基因内重排和基因间重排。
基因结构重排的机制是一种DNA双链断裂(double-stand break)的修复过程，在等位基因内或等位基因之间，出现了重复单位复杂的转换式移动( conversional transfer)。
DNA双链断裂常发生在靠近串联重复序列的5’端的重复单位内，形成DNA分子的两个游离的、突出的单链末端。但是在修复的过程中，两末端因摆动或错位，没有按照原配对碱基的位置复性，出现了两种后果： 另一种修复的结果更多见，DNA断端的游离单链末端侵入(strand invasion)到对应的染色单体上的等位基因，与另一条染色单体的DNA发生复性，结果形成了两同源染色单体的基因之间转换式移动。这类单链侵入形式导致异源链合成、延伸，会出现三种不同的后果：(1)从重复序列开始的错配新合成链，多数在达到重复序列的侧翼序列之前就被DNA错配修复系统（mismatch repair system)终止，只能形成基因插入转换。图所示侵入链被错配修复体系终止，又回到原单链继续复制过程。此时，该单链上已经插入了来自对应的另一姐妹染色单体的3个重复单位，由原来7个重复单位突变为10个重复单位。这种被修复系统监测并终止的DNA杂合双链可能再次分离，开始新一轮的链侵入、合成和单链复性，引起杂合链的再次延长。最后单链缺口被填充，杂合双链区被修复。这种修复后的重排方式最多见。(2)第二种是以对应同源染色单体的等位基因为模板合成的错配链一直延伸到小卫星重复序列的侧翼区，并连同侧翼序列中可能存在的SNP基因座的碱基变异一起发生了基因间转换，这种重排同时涉及小卫星重复单位和侧翼序列SNP基因座，因此称为基因共转换(coconversion)。共转换的方式相对较少。图2示侵入链以对应同源染色单体为模板延伸至侧翼区的SNP座位，获得SNP座位的C碱基。被修复系统终止后，再回到原来的单链按原来序列继续复制，此时新链的侧翼SNP座位已经是C/G而不是原来的A/T。(3)第三种结果更少见，即延伸的杂合双链没有终止，越过串联重复区段，最后形成典型的Holliday连接结构，然后出现基因间重组交换(crossover)的过程，经过不同的拆分方式形成同源染色单体之间的互换产物，如图所示。对CEBl (D2S90)小卫星的研究发现，在配子细胞中，基因转换和重排引起的突变率要比传统概念的配子不等交换突变高70倍，因此认为基因重排是小卫星的多态性形成的主要原因。男性配子基因转换突变率远高于女性配子，试验数据显示男性配子突变率13%，女性仅o．4%。对小卫星和侧翼SNP标记的基因共转换观察，也发现转换事件与侧翼SNP的某种单倍型有明显的关联，推测小卫星序列的基因转换重排可能受到侧翼DNA序列的调节。
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