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柯尼希定理公式:k=mvC+∑mi。
柯尼希定理解释：
柯尼希定理是多质点系统在古典力学中的一个基本定理。它的内容是：相对于某个惯性座标系的多质点系统的总动能等于该系统相对于该座标系的质心动能加上相对于该系统质心座标系的系统总动能。
坐标系，是理科常用辅助方法。常见有直线坐标系，平面直角坐标系。为了说明质点的位置、运动的快慢、方向等，必须选取其坐标系。在参照系中，为确定空间一点的位置，按规定方法选取的有次序的一组数据，这就叫做“坐标”。在某一问题中规定坐标的方法，就是该问题所用的坐标系。
柯尼希定理构造性证明：
设G=(V,E)是一个二部图，设L,R是顶点集V的两个部分。假设M是G的一个最大匹配。在一个顶点覆盖中，没有一个顶点可以覆盖M的一条以上的边(M是一个匹配，所以不存在边的半重叠况)，所以如果可以被构造出一个有|M|个顶点的顶点覆盖，那么它一定是一个最小覆盖。?
下面我们构造一个上述顶点覆盖。设U是顶点集L中未被匹配的顶点的集合（U可能是空集，此时L中的所有顶点都在匹配M中）。设顶点集Z是顶点集U中的顶点通过M交错路相连点的集合。如下关系式取顶点集K：K = ( L \ Z ) ∪ ( R ∩ Z )。
对于边集E中的任意边e , 边e如果不是一个M交错路的一部分，则它的左顶点属于顶点集K。接下来我们证明这一点。如果e是匹配M中的边但不在M交错路中，那么它的左顶点不可能在M交错路中（因为根据匹配的定义，两条同一匹配中的边不能共享一个顶点），也就是说e的左顶点属于L \ Z。
在另一种情况中，e既不属于匹配M也不在M交错路中，那么显然e的左端点不能在M交错路中，否则这条M交错路可以通过添加边e进行扩展。因此，K是一个顶点覆盖。 此外，K中的每个顶点都是一条匹配边的顶点。这是因为L \ Z中的每个顶点都是匹配的。而 R∩Z 中的每个顶点也必须是匹配的。
因为如果存在一条与未匹配的顶点交替的M交错路，那么通过删除该路径上匹配的边，在原有位置上添加未匹配的边来改变匹配，会增加匹配的大小，然而，任何匹配中的边都不能有两个端点都在K中。因此，K是一个最小的顶点覆盖。
鱼龙是中生代海洋中生存过的已灭绝的鱼形爬行动物。1821年，柯尼希认为它们是介于鱼类和爬行类之间的动物，因此创立了鱼龙这个词。居维叶曾对鱼龙有过较形象的描述：“鱼龙具有海豚的吻，鳄鱼的牙齿，蜥蜴的头和胸骨，鲸一样的四肢，鱼形的脊椎。”同时指出它们也是一类古老的爬行动物。
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