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向量a=(x1，y1)，向量b=(x2，y2)，若向量a与向量b平行，则平行公式为x1y2=x2y1；若向量a与向量b垂直，则垂直公式为x1x2+y1y2=0。
1、平行向量：也叫共线向量，方向相同或相反的非零向量。
向量平行(共线)充要条件的两种形式? ：
（1）；
（2）。
2、垂直向量：通常用符号“⊥”表示。
向量a和b，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。
扩展资料：
向量的定理：
1、共线定理
若b≠0，则a//b的充要条件是存在唯一实数λ，使?。若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，则有，与平行概念相同。平行于任何向量。
2、三点共线定理
已知O是AB所在直线外一点，若,且?，则A、B、C三点共线。
3、分解定理
平面向量分解定理：如果、?是同一平面内的两个不平行向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数?，使?，我们把不平行向量、叫做这一平面内所有向量的基底。
a×b=xn-ym=0
向量垂直，平行的公式为：
若a，b是两个向量：a＝（x，y）b＝（m，n）；
则a⊥b的充要条件是a·b=0，即(xm+yn)=0；
向量平行的公式为：a//b→a×b=xn-ym=0；
向量的用途
向量，最初被应用于物理学。很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量。大约公元前350年前，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量，两个力的组合作用可用著名的平行四边形法则来得到；
“向量”一词来自力学、解析几何中的有向线段。最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿。
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评论列表（3条）
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