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正切函数二倍角公式是：sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA。
一、正切函数简介
正切函数是三角函数的一种，英文:tangent，简写:tan(也曾简写为tg，现已停用，仅在20世纪90年代以前出版的书籍中使用)。
二、定义
正切函数是直角三角形中，对边与邻边的比值叫做正切。放在直角坐标系中Tan取某个角并返回直角三角形两个直角边的比值。此比值是直角三角形中该角的对边长度与邻边长度之比，也可写作tg。
正切tangent，因此在20世纪90年代以前正切函数是用tgθ来表示的，而20世纪90年代以后用tanθ来表示。将角度乘以π/180即可转换为弧度，将弧度乘以180/π即可转换为角度。
在三角函数中:tanθ=sinθ/cosθ;tanθ=1/cotθ.在Rt△ABC，∠C=90度。AB=c,BC=a,AC=b,tanA=BC/AC=a/b
将一个角放入直角坐标系中，使角的始边与X轴的非负半轴重合，在角的终边上找一点A(x，y)。过A做X轴的垂线。则r=(x^2+y^2)^(1/2)，tan=y/x。
三、性质
1、定义域:{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}；2、值域:实数集R；3、奇偶性:奇函数；
4、单调性:在区间(-π/2+kπ,π/2+kπ)，(k∈Z)上是增函数；
5、周期性:最小正周期π(可用T=π/|ω|来求)；6、最值:无最大值与最小值；
7、零点:kπ,k∈Z；8、对称性:无，轴对称:无对称轴，中心对称:关于点(kπ/2,0)对称(k∈Z)；
9、奇偶性:由tan(-x)=-tan(x)，知正切函数是奇函数，它的图象关于原点呈中心对称；
10、图像。实际上，正切曲线除了原点是它的对称中心以外,所有x=(n/2)π(n∈Z)都是它的对称中心.
初中数学二倍角公式
二倍角如下（中学是要求记住的公式）：
tan2a
=(tana+tana)/(1-tana*tana)
=2tana/[1-(tana)^2]
三倍角可由二倍角公式得到：
tan3a
=tan(2a+a)
=(tan2a+tana)/(1-tan2a*tana)
将二倍角公式代入整理得：
=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]
三角函数中的二倍角公式：sin2α＝2sinαcosα、cos2α＝cos^2(α)－sin^2(α)＝2cos^2(α)－1＝1－2sin^2(α)、tan2α＝2tanα/[1－tan^2(α)]。
倍角公式及变形公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A)cot2A=(cot2A-1)/2cota
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0
sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
积化和差sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2
cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
半角公式tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA
sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2
cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
三角函数定义三角函数是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。
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